Der Mohr’sche Spannungskreis oder kurz Mohr’sche Kreis, benannt nach Christian Otto Mohr, ist eine Möglichkeit, den 2D-Spannungszustand in einem Punkt eines Körpers zu veranschaulichen oder zu untersuchen, siehe Abbildung 1. Am Kreis kann beispielsweise abgelesen werden, in welchem Winkel β zur x-Achse die Hauptschubspannung τI und in welchem Winkel γ die Hauptspannungen σI,II auftreten, siehe dazu den Abschnitt Geometrische Zusammenhänge.
Neben dem Cauchy-Spannungstensor können auch andere symmetrische Tensoren mit dem Mohr’schen Kreis veranschaulicht oder untersucht werden, z. B. der Verzerrungstensor und der Trägheitstensor. Neben dem Mohr’schen Kreis gibt es auch andere Verfahren zur Veranschaulichung symmetrischer Tensoren, z. B. Ellipsoide wie Lamés Spannungsellipsoid oder Superquadriken, je nachdem der Tensor positiv definit ist oder nicht.
Seine Gleichung lautet im Spannungsraum, wo auf der Abszisse die Normalspannungen und auf der Ordinate die Schubspannungen aufgetragen sind:[1]
mit
Darin ist
Mohr führte den Spannungskreis 1882 ein,[2][3] zu einer Zeit, als der Ingenieur noch mit dem Rechenschieber arbeitete und der Kreis somit ein nützliches Werkzeug darstellte.[4]:391
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